MATEMATICAS, TRIGONOMETRIA Y ALGO MAS

FUNCIONES MATEMÁTICAS

Una función es una correspondencia entre conjuntos que se produce cuando cada uno de los elementos del primer conjunto se halla relacionado con un solo elemento del segundo conjunto. Estamos en presencia de una función cuando de cada elemento del primer conjunto solamente sale una única flecha.

No estamos en presencia de una función cuando:

De algún elemento del conjunto de partida no sale ninguna flecha.

De algún elemento del conjunto de partida salen dos o mas flechas.

Podemos imaginarnos la función como una maquina a la que se le  suministra unos datos y que obtiene un valor.

Aveces esta "maquina" no funciona con determinados valores. Al conjunto de valores de la variable para los que  la función existe (para los que la "maquina" funciona) se llama DOMINIO DE DEFINICIÓN de la función.

Una función obtienen un valor, pero esto no quiere decir que se obtengan todos los valores que se nos antojen. El  conjunto de valores que se obtienen apartir del conjunto de valores del dominio de definición se llama RECORRIDO de la función.

FUNCIÓN SOBREYECTIVA:

Sea f una funcion de A en B, f  es una funcion epiyectiva ( tambien llamada sobreyectiva ), si y solo si casa elemento de B es imagen de la menos un elemento de A, bajo f.

A elementos diferentes en un conjunto de partida le corresponden elementos iguales en un conjunto de llegada. Es decir, si todo elemento R es imagen de algun elemento X del dominio.

EJEMPLO:

A={a, e, i, o, u

B={1, 3, 5, 7

f={(a,1), (e,7), (i,3), (o,5), (u,7)

SIMBOLICAMENTE:

f: A B es biyectiva Ú f inyectiva  y f es sobreyectiva

FUNCION BIYECTIVA:

Sea f una funcion de A en B, f es una funcion biyectiva, si y solo si f es sobreyectiva e inyectiva a la vez.

Si cada elemento de B es imagen de un solo elemento de A, diremos que la funcion es inyectiva. En cambio, la funcion es Sobreyectiva cuando todo elemento de b es imagen de, ala menos, un elemento de A. Cuando se cumplen simultaneamente las dos condiciones tenemos una funcion BIYECTIVA.

EJEMPLO:

A= (a, e, i, o, u)

B=(1, 3, 5, 7, 9) 

f={(a,5), (e,1), (i,9), (o,3), (u,7)

TEOREMA:

Si f es biyectiva, entonces su  inversa f-1 es tambien una funcion y ademas beyectiva.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Son las funciones que se definen a fin de extender la definicion de las razones trigonometricas a todos los numeros reales y complejos.

Las funciones trigonometricas son de gran importancia en fisica, astronomica, cartografica, nautica, telecomunicaciones, la representacion de fenomenos periodico, y otras muchas aplicaciones.

FUNCIONES ESTADÍSTICAS

La funciones  estadisticas  de cualquier programa de hoja de calculo, nos permiten describir, analizar e interpretar rapidamente un conjunto de datos determinado. Las funciones mas usuales son:

Para acceder a las funciones, debes hacer clic en el boton de  funciones (fx), situado bajo los botones de la barra de herramientas 

FUNCIONES LÓGICAS

Este tipo de criterios se utilizan para desarrollar trabajos apartir de la utilizacion de operadores circunscrito en funciones logicas, que se convierten en valiosas ayuda a momento de generar plantillas, reportes, tramites, etc. Se  presenta a continuacion la forma de aplicacion de esas funciones logicas.

Son operaciones que toman decisiones para ejecutar una de dos o mas expresiones dadas:

FUNCION LOGICA SI

ejecuta una de dos expresiones dadas. su sintaxis es:

=SI (prueba_logica;Valor_si_verdadero;)

prueba_logica  Es cualquier valor o expresion que pueda evaluarse como VERDADERO o FALSO

EJEMPLO:

En una lista de alumnos con puntajes de calificaciones, se requiere establecer observaciones cuales esta aprobados y cuales no. Para no realizar manualmente el trabajo, recurrimos a Funcion Logica.

Al escribrir la funcion, proporciona la sintaxis correcta de lai misma, lo cual facilita insertar los parametros que requerimos en nuestro caso.

La funcion insertada ayuda a evaluar si el puntaje de calificacion obtenido por cada alumno es mayor o igual a 51. Si es verdadero escribira APROBADO,  de lo contrario REPROBADO.